Književnost i matematika

Književnost i matematika – nisu li to dva dijametralno suprotna pojma? Zaista, mnogim je književnicima matematika zagorčavala školske dane, dok su mnogi matematičari zazirali od čitanja lektire. Ipak, povezanost književnosti i matematike ne samo da postoji, nego čak možemo razlikovati nekoliko aspekata te povezanosti. S jedne strane nižu se književnici koji su po svojemu obrazovanju matematičari, a s druge strane MatemtikaMatematikaI neki književnici bez formalnoga matematičkog obrazovanja ostavili su za sobom trag u matematici. Raymond Queneau (1903.-1976.), autor slavnih Stilskih vježbi, napisao je i nekoliko eseja o matematici, a književnik Martin Gardner (1914.-2010.) više od četvrt stoljeća imao je znanstveno-popularnu kolumnu Matematičke igre (Mathematical Games) u časopisu Scientific American, za što je višestruko nagrađivan.priznati matematičari koji su nam u nasljeđe ostavili i neke uspješne književne uratke. Osim toga, postoji i niz književnih djela u čijem sadržaju možemo pronaći različite elemente matematike.

Među brojnim književnicima koji su diplomirani matematičari najpoznatiji su ruski nobelovac Aleksandar Solženjicin (1918.-2008.) i Carol Lewis (1832.-1898.), autor poznate Alise u zemlji čudesa. Naši suvremenici, Australac Greg Egan (1961.) i Englez Stephen Baxter (1957.), autori romana znanstveno-fantastične tematike, također su matematičari, kao i argentinski književnik Guillermo Martinez (1962.) te hrvatski pjesnik i prevoditelj Mate Maras (1939.), koji je nedavno dobio nagradu „Iso Velikanović“ za najbolja ostvarenja na području književnoga prevodilaštva. Srpski književnik Vladimir Tasić (1965.) doktorirao je matematiku i radi kao sveučilišni profesor, a kvalitetu njegova književnog stvaralaštva dokazuju brojne nagrade i priznanja, od kojih je najznačajnija NIN-ova nagrada za roman Kiša i hartija.

Ruđer Bošković (1711.-1787.) poznat je kao znanstvenik (matematičar, fizičar i astronom) i filozof, no samo je vrsnim Boškovućpoznavateljima pisane riječi poznato da je napisao i nekoliko književnih djela. Njegovo veliko obrazovanje i svestranost uključivalo je i poznavanje raznih jezika, tako da je pisao na hrvatskom, latinskom, engleskom i francuskom jeziku. Osim književnog djela Pomrčina Sunca i Mjeseca, koje je znanstveni prikaz astronomije napisan u heksametarskom stihu, svakako treba spomenuti i Pisma, pjesme i rasprave. I veliki Blaise Pascal (1623.-1662.), francuski matematičar, fizičar i filozof, uspješno se okušao u književnosti. Njegovo djelo Misli, u kojemu iznosi svoja razmišljanja o kršćanstvu, objavljeno je i u Hrvatskoj. On je uveo pojam „logika srca“ kojim se vode neki predromantičari i romantičari poput Goethea. Naš poznati matematičar, akademik Vladimir Devidé (1925.-2010.), poznat je i kao veliki poznavatelj i promotor japanske kulture i haiku pjesnik. Osim mnogobrojnih radova iz područja matematike, objavio je i čitav niz knjiga, članaka i eseja o Japanu, japanskoj kulturi i poeziji te je prvi u Hrvatskoj počeo pisati haiku pjesme. Njegovo ime nosi nagrada koja se svake godine dodjeljuje u Osaki za najbolji haiku na engleskom jeziku.

I neki književnici bez formalnoga matematičkog obrazovanja ostavili su za sobom trag u matematici. Raymond Queneau (1903.-1976.), autor slavnih Stilskih vježbi, napisao je i nekoliko eseja o matematici, a književnik Martin Gardner (1914.-2010.) više od četvrt stoljeća imao je znanstveno-popularnu kolumnu Matematičke igre (Mathematical Games) u časopisu Scientific American, za što je višestruko nagrađivan.

U nekim književnim djelima matematika je prisutna ili u jednome dijelu fabule ili pak prožima cjelokupno djelo. knjigeMatematikaU romanu Umberta Eca (1932.-2016.) Ime ruže matematika se upravo veliča: "Matematičke spoznaje su postavke koje je naš razum izgradio tako da uvijek funkcioniraju kao istinite, bilo zato što su urođene, bilo zato što je matematika pronađena prije drugih znanosti."Primjerice, u drami Gospoda Glembajevi Miroslava Krleže (1893.-1981.) na samome početku Leone spominje matematičkoga velikana Leonharda Eulera, dok je gotovo cjelokupna zbirka dječjih pjesama Paje Kanižaja (1939.-2015.) 3čave pjesme posvećena matematici. Tu su pjesme o brojevima, o rombu koji je bio kvadrat, ali se zbog radoznalosti naginjao, kao i mnoge druge. Pjesme su napisane u raznim oblicima, među kojima su i geometrijski, a pjesnik koristi i kombinacije slova i brojeva ne samo u naslovu, nego i u samim pjesmama (5ra, 6ar…). U Gulliverovim putovanjima Jonathan Swift (1667.-1745.) uspješno primjenjuje proporcionalnost računajući koliko bi se Liliputanaca moglo nahraniti hranom koju pojede Gulliver ili odjenuti tkaninom koja je potrebna za izradu njegova odijela. U romanu Umberta Eca (1932.-2016.) Ime ruže matematika se upravo veliča: "Matematičke spoznaje su postavke koje je naš razum izgradio tako da uvijek funkcioniraju kao istinite, bilo zato što su urođene, bilo zato što je matematika pronađena prije drugih znanosti." (Treći dan, Večernja), dok Filippo Tommaso Marinetti (1876.-1944.), začetnik futurizma i autor Futurističkog manifesta, u svojoj pjesmi Bitka težina+miris ne koristi interpunkciju, ali upotrebljava znakove plus, minus i jednako (+, - =) te nekoliko brojeva.

Matematika se proteže i kroz čitav roman Stric Petros i Goldbachova slutnja grčkoga književnika Apostolosa Doxiadisa. Okosnicu romana čini još uvijek nepotvrđena hipoteza švicarskoga matematičara iz 18. stoljeća Christiana Goldbacha da se svaki parni broj veći od dva može prikazati kao zbroj dvaju prostih brojeva. Prosti su Bozanska komedijabrojevi oni koji su djeljivi samo sa 1 i sa samim sobom (npr. 2, 3, 5, 7, 11, 13…), ali broj 1 ne smatra se prostim brojem. Brazilski književnik Júlio César de Mello e Souza (1895.-1971.), također diplomirani matematičar, pod pseudonimom Malba Tahan objavio je knjigu Čovjek koji je brojao, koja se sastoji od 34 poglavlja u kojima se opisuju pustolovine glavnog junaka, a svaka pustolovina sadrži u sebi neki matematički problem, zanimljivost ili zagonetku koju on uspješno rješava.

Srednjevjekovnu simboliku brojeva nalazimo u djelima Dantea Alighierija (1265.-1321.) i Giovannija Boccaccia (1313.-1375.). Danteova Božanstvena komedija sastoji se od tri dijela: Pakao, Čistilište i Raj. Broj tri je mističan broj i simbolizira Sveto Trojstvo, a susrećemo ga već i na samom početku djela kad ga napadaju tri zvijeri (lav, vučica i pantera). Svaki od tri dijela tercinom napisane Božanstvene komedije sastoji se od 33 pjevanja, što zajedno s uvodnim čini 100 pjevanja, a broj 100 (10 ∙10) smatran je savršenim brojem. Dante je imao tri vodiča: Vergilija, Beatrice i na kraju svetoga Bernarda, a putovao je sedam dana. U Čistilištu se duše čiste od sedam grijeha, a raspoređene su u sedam pojaseva te nakon čišćenja lete prema nebu i dolaze u devet rajskih nebesa. Devet je bilo i krugova Pakla i brežuljaka Čistilišta, a 9 je 3 ∙ 3. I u Dekameronu oca novele G. Boccaccia prisutna je simbolika brojeva. Djelo se sastoji od 100 novela nastalih u 10 dana. Pojavljuju se tri mladića i sedam djevojaka. Djevojke simboliziraju sedam vrlina, četiri temeljne (razboritost, umjerenost, snaga i pravda) i tri teološke (vjera, nada i ljubav). Sedam je broj koji simbolizira savršenstvo i susrećemo ga i u drugim religijama, a ne samo u kršćanstvu: sedam je krakove Menore, islamskih rajskih nebesa, Budinih koraka, čakri. U sedam je dana Bog stvorio svijet, sedam je smrtnih grijeha i sedam darova BiblijaDuha Svetoga. U Bibliji se spominje faraonov san o sedam debelih i sedam mršavih krava, a broj sedam i danas ima svoju simboliku (sedam godina nesreće za razbijeno ogledalo). Sedam je i samuraja, duginih boja, čistih tonova glazbene ljestvice, rimskih brežuljaka, svjetskih čuda, patuljaka, kontinenata, kristalnih sustava, perioda u periodnom sustavu elemenata, padeža u hrvatskome jeziku… A to je navodno bio i broj Boccacciovih ljubavnica.

Leonardo Pisano (1170.-1250.), poznatiji pod imenom Fibonacci, bio je veliki talijanski matematičar. Po njemu je dobio ime niz brojeva 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Zanimljivost toga niza u kojemu se idući član dobije tako da se zbroje dva prethodna je u tome da kvocijent dvaju susjednih članova teži broju 1,618033988… (34:21= 1,619…, 144:89=1,61797…), a taj neobičan broj poznat je kao zlatni broj fi. Fi je povezan sa zlatnim rezom, omjerom kod kojega se veći dio prema manjemu odnosi kao cjelina prema većemu (na dužini to bi bila točka koja tu dužinu dijeli na 61,8% i 38,2%), a koji često susrećemo u prirodi i slikarstvu, te proporcijama ljudskoga tijela (poznata je studija Leonarda da Vincija Vitruvijev čovjek u kojoj se vidi čovjek upisan u krug i kvadrat). Zlatni se rez nalazi i u nekim glazbenim djelima (Mozart, Händel, Bartok), a da je moguće koristiti ga i u književnosti dokazala je osječka književnica Jasna Horvat (1966.), koja je 2011. godine objavila roman Auron. Auron je ime protagonista ovoga romana, a auron je također i naziv za zlatni pravokutnik, onaj kojemu su stranice u omjeru zlatnoga reza. Posebnost ovoga romana u tome je što autorica svjesno upotrebljava zlatni rez i u kompoziciji i u samome sadržaju. Središnja točka priče je poglavlje Pupak, koje dijeli tekst na dva dijela. Prvi dio ima 21 poglavlje i pisan je u sadašnjosti, a drugi 13 i pisan je u prošlosti (21 i 13 su Fibonaccijevi brojevi i 21:13=1,615), a zlatni rez se očituje na mnogo mjesta u romanu, primjerice u omjeru muških i ženskih pripovjedača.

Vjerujem da ima još puno sličnih primjera, ali i ovi pokazuju da književnost i matematika ipak nisu tako udaljene kako se to na prvi pogled čini.

Sanja Sruk

 

Ned, 17-11-2019, 10:47:46

Komentirajte

Zadnji komentari

Kolumne

Telefon

Radi dogovora o prilozima, Portal je moguće kontaktirati putem Davora Dijanovića, radnim danom od 17 do 19 sati na broj +385-95-909-7746.

Poveznice

Snalaženje

Kako se snaći?Svi članci na Portalu su smješteni ovisno o sadržaju po rubrikama. Njima se pristupa preko glavnoga izbornika na vrhu stranice. Ako se članci ne mogu tako naći, i tekst i slike na Portalu mogu se pretraživati i preko Googlea uz upit (upit treba upisati bez navodnika): „traženi_pojam site:hkv.hr".

Administriranje

1 klik na Facebooku za hkv.hr

Pretraži hkv.hr

Kontakti

KONTAKTI

Telefon

Telefon Tajništva
+385 (0)1/481-0047

Elektronička pošta Tajništva
Elektronička pošta Tajništva
Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.

 

Elektronička pošta UredništvaElektronička pošta Uredništva
Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.

Copyright © 2019 Portal Hrvatskoga kulturnog vijeća. Svi sadržaji na ovom Portalu mogu se slobodno preuzeti uz navođenje autora i izvora,
gdje je izvor ujedno formatiran i kao poveznica na izvorni članak na www.hkv.hr.
Joomla! je slobodan softver objavljen pod GNU Općom javnom licencom.

Naš portal rabi kolačiće radi funkcionalnosti i integracije s vanjskim sadržajima. Nastavljajući samo pristajete na tehnologiju kolačića, ali ne i na razmjenu osobnih podataka.