Iz povijesti hrvatske i zagrebačke matematike (I.)

Uvod

Matematika je temeljna i najstarija egzaktna znanost, ali i filozofija i umjetnost kao i neizbježna u brojnim primjenama u fizici, kemiji, biologiji, računarstvu, tehnici i inženjerstvu, ekonomiji te čak i društvenim znanostima, zabavi i dakako u svakodnevnom životu. Uz materinji jezik, matematika ili matka (engl. math) kako joj tepaju učenici, obvezni je predmet u svim školama svijeta i među najvažnijim predmetima na mnogim Matematika2fakultetima. Bez matematike nebi bilo ni industrijske ni tehnološke a pogotovu informacijske i digitalne prekretnice (revolucije). Uostalom, kako se kaže, brojke ne lažu, što se vidi i iz silnih brojidbi (statistika) sadašnje koronavirus pandemije. Za razumijevanje matematike potrebna je određena razina sposobnosti, ali i obrnuto, bavljenje njome čini nas oštroumnijima te mentalno i kognitivno jačim.

Hrvatska i posebno Zagreb imaju dugu i bogatu znanstvenu i matematičku povijest, iako je ona zbog neprestanih obrambenih ratova i stranih težnji za osvajanjima imala izvjestan „pomak u fazi“. U ovom ćemo napisu pokušati u vrlo grubim crtama naznačiti neke važne trenutke iz povijesti, spomenuti neke od osoba koje su dale značajne doprinose hrvatskoj i i svjetskoj znanosti i posebno matematici, te ispričati o nekim pojedinostima o kojima se do sada nije dovoljno znalo ili posvetilo dovoljno pažnje. Nakon rane povijesti hrvatske znanosti i matematike, kazat ćemo ponešto o temi Varićak, Einstein, i Mileva Marić, koja je svoje formativne godine provela u Zagrebu. Jesu li njezino zagrebačko obrazovanje i studij u Zürichu imali utjecaja na Einsteinove prve zamisli o teoriji relativnosti ostaje otvoreno pitanje. Zatim ćemo ponešto reći na temu Varićak i slavni Dubrovčanin Ruđer Bošković koji je mnoge važne znanstvene zamisli pretpostavio kao točnima davno prije negoli su ih drugi znanstavenici formulirali i objavili, a što je prvi u cijelosti vrednovao tek Vladimir Varićak 150 godina kasnije. Spomenut ćemo i slavnog Maxa Plancka. Kazat ćemo ponešto i o našem velikom izumitelju Nikoli Tesli. Nadalje, što je to „Zagreb index“ i što je „Zagreb school“. Slijede kratki opisi života i rada četiriju svjetski poznatih hrvatskih matematičara: Danilo Blanuša, William (Vilim) Feller, Sibe Mardešić i Branko Grünbaum. Blanuša i Grünbaum su Osječani, Feller Zagrepčanin, a Mardešić Splićanin. Navest ćemo naše najvažnije matematičke časopise, te izvore za ovaj članak.

Rana povijest hrvatske znanosti i matematike

Kao što je dobro poznato, Hrvatska je imala tešku povijest prepunu neprestanih obrambenih ratova, djelimičnih okupacija, vojnih i političkih napada, protuborbi, inozemnih posizanja za dijelovima ozemlja i/ili kultoroloških posizanja i obezvređivanja i mnogih drugih nesretnih povijesnih okolnosti. Nažalost, neki naši vrli „istoričari“ o tome pišu vrlo rijetko, ali se zato svim silama okomljuju na neke (nečasne) radnje iz takve traumatizirane hrvatske povijesti. No, to je već druga tema. Uslijed svega toga , kulturni, društveni, znanstveni, obrazovni i svaki drugi razvoj Hrvatske ima izvjesni „pomak u fazi“ s obzirom na mirniju srednju i zapadnu Europu. Međutim, neki važni hrvatski filozofi, izumitelji, znanstvenici, edukatori i matematičari između 12. i 18. stoljeća stekli su značaj kojega ih ovdje valja navesti. Evo samo nekih imena.

Herman Dalmatin (oko 1110.- oko 1154.), rođen je u Istri, a studirao u Chartresu i Parizu. Preveo je mnoge arapske i starogrčke spise na latinski jezik; među ostalim i Euklidove Elemente i Ptolomejeve Planisfere. Njegovo je glavno filozofsko djelo o prostoru i vremenu De essentiis (O biti) iz 1143. godine.

Faust Vrančić (lat. Faustus Verantius; 1551.-1617.) rođen je na Prviću kod Šibenika u Dalmaciji. Bio je izumitelj mnogobrojnih tehničkih strojeva, sprava i sl., a najpoznatije mu je djelo Machinae Novae izdano u Mlecima 1595. Neki od njegovih izuma uključuju padobran koji je i osobno uspješno isprobao u Mlecima, te nacrti za izradu visećeg mosta od raznih kovina. Također je poznat po izradi prvog usporednog rječnika na pet glavnih europskih jezika.

Mark Anton de Dominis (1560.-1624.), rođen na Rabu, hrvatski isusovac, profesor matematike, fizike, filozofije i logike u Padovi i Rimskom kolegiju. Poznati su njegovi prijepori s crkvom, a posebno s inkvizicijom. Obnašao je mnoge dužnosti, među ostalim i kao splitski nadbiskup. Njegovi radovi iz optike o dúgi te o nastanku plime i oseke spominju se u knjigama Isaaca Newtona, primjerice u The Optics iz 1704.

Marin Getaldić-Ghetaldus (1568.-1626.), rođen je i veći dio života proveo u Dubrovniku. Poznat je po svojim radovima iz optike i geometrije. Izradio je nacrte i izgradio paraboličko zrcalo koje je danas pohranjeno u Nacionalnom pomorskome muzeju u Londonu. Upoznao se i dopisivao s Galileo Galilejem i Francois Viéteom. Glavno mu je djelo De resolutione et compositione mathematica, Rim, 1630.

Stjepan Gradić (1613.-1683.), rođen i prve škole završio u Dubrovniku, kasnije bio profesor matematike, fizike i astronomije. Najpoznatiji po tome što je bio višegodišnji ravnatelj Vatikanske knjižnice.

Mijo Šilobod Bolšić (1724.-1787.), rođen u Zagorju, bio je obrazovni i kultorološki aktivist, učitelj i svećenik, studirao je u Beču. On je autor klasičnog djela Arithmetika Horvatszka, izašlog u Zagrebu 1758. godine ; napomenimo da je tadašnji Agram brojio 7000 stanovnika. To je prvi udžbenik iz matematike na hrvatskome jeziku. U stvari je to prva knjiga iz matke u jugoistočnoj Europi koja nije na latinskom, starogrčkom, njemačkom ili madžarskom a niti je izravan prijevod sličnih knjiga. Pisana je narodnim jezikom razumljivom običnom puku. Točnije, pisana je starozagrebačkom kajkavštinom u obliku dijaloga postavljanjem pitanja čitatelju. Evo par primjera. Ako knjiga i olovka skup koštaju 110, a knjiga košta 100 više od olovke, poveć mi kaj brže moreš kulko košta olovka. Poveć na kulko načinov pet ljudi more stati v red? Ima i logičkih pitalica, primjerice, dva otca i dva sina su vlovili tri zajca i saki je dobil jenoga. Poveć mi kak je to moguće?(Odg.: djed, sin i unuk). Knjiga je kao kulturna baština doživjela reprint 2008.

Ruđer Bošković (1711.-1787.), rođen je i odrastao u Dubrovniku, klasik hrvatske znanosti, matematike, fizike, astronomije i prirodne filozofije te diplomacije. Veći dio života proveo je u Rimu, gdje je i studirao, te u Breri, Pavii i Milanu, Parizu, Beču i drugdje. Glavno mu je djelo Philosophiae Naturalis Theoria, Beč, 1758. (drugo prošireno izdanje Venecija, 1763.). O Boškoviću će biti još riječi. A ovdje samo kažimo da mnoge ulice i spomenice, spomen ploče, škole i instituti u Hrvatskoj nose ime R. Boškovića, a postoje obilježja i u Rimu, Milanu, Beču, Parizu i drugdje.

Napomenimo da u hrvatskim gradovima ima i ulica s imenima Šilboda, Dominisa, Getaldića, Gradića i Vrančića.

Marin Getaldic

Marin Getaldić

Getaldic2

Arithmetika

Bošković

Naturalis

Varićak, Einstein i Mileva Marić

Vladimir Varićak (1865.-1942.) je rođen u Švici pokraj Otočca u dolini Gacke u Lici, a školovao se u Otočcu, Sisku, Petrinji i Zagrebu. Diplomirao je 1888. matematiku i fiziku na Mudroslovnom fakultetu (od 1926. Filozofski fakultet) Sveučilišta u Zagrebu, koje se tada zvalo Kraljevsko sveučilište Franje Josipa I u Zagrebu s adresom na današnjem Trgu Republike Hrvatske. 1891. Varićak je doktorirao na istome fakultetu pod vodstvom češkog matematičara Karela Zahradnika (1848.-1916.) s temom iz algebarske analize. Varićak je , međutim, u velikoj mjeri bio samouk. Nakon studija, neko je vrijeme bio srednjoškolski profesor u Zemunu, Bakru, Osijeku i Zagrebu. Jedan od njegovih istaknutih đaka u Osijeku bio je Milutin Milanković (1879.-1958.), kasnije istaknuti astrofizičar (Milankovićevi ciklusi!), pokopan u rodnom Dalju. Od 1899. do kraja života Varićak je bio profesor na matičnom fakultetu.

Kao srednjoškolski profesor u Zagrebu, Varićak je bio mentor i neformalni učitelj matematike i fizike Milevi Marić (1875.-1948.). Marić je rođena blizu Novog Sada u Vojvodini, koja je kao i Hrvatska bila u sastavu Austro-Ugarske (Habsburške) Monarhije. Njezin je otac kao službenik Monarhije 1891. dobio premještaj u Zagreb. Nije se mogla izravno upisati u Gornjogradsku (mušku) gimnaziju, pa je otac morao tražiti dozvolu. U povjerenstvu je bio i profesor Varićak te joj je nakon ispitivanja dozvoljen upis bez plaćanja školarine (Sl. 6b). Tako je na Kraljevskoj velikoj gimnaziji u Zagrebu (Gornjogradskoj gimnaziji-realki) Mileva Marić učila i iduće tri godine stekla dobro znanje iz matematike i fizike, prvenstveno pod mentorstvom Varićaka.

 Mileva Maric

Mileva Marić

Darko Veljan

 

Naš portal rabi kolačiće radi funkcionalnosti i integracije s vanjskim sadržajima. Nastavljajući samo pristajete na tehnologiju kolačića, ali ne i na razmjenu osobnih podataka.